什麼是均勻分布計算器？
連續均勻分布（continuous uniform distribution）描述的是一個隨機變數在區間 [a, b] 內取任何值的機率都相同的情形。本計算器會在這個區間上計算三個彼此相關的函數：機率密度 f(x)、下側累積機率 P(x)（即累積分布函數 CDF），以及上側累積機率 Q(x)（即存活函數）。此外，它還會依照 x 的掃描範圍產生一張數值表，方便你繪製所選函數的圖形。
使用方法
先選擇要計算的函數（密度 f、下側累積 P，或上側累積 Q）。接著輸入區間的上下界 a 與 b（須滿足 a < b）。然後設定掃描條件：x 的起始值、每次反覆要遞增的步長（increment），以及反覆次數（要產生幾個 x 點）。結果欄會顯示函數在 [a, b] 中點處的值，而下方表格則列出整個掃描範圍內每一組 (x, 值) 的對應結果。
公式解析
令區間寬度為 w = b - a。在支撐區間內密度為定值：當 a ≤ x ≤ b 時 f(x) = 1/w，區間外則為 0。
下側累積機率是從 a 開始累積的面積：P(x) = (x - a)/w，在 a 以下截斷為 0、在 b 以上截斷為 1。
上側累積機率則是其補數：Q(x) = (b - x)/w，在 a 以下截斷為 1、在 b 以上截斷為 0。
由於兩者合起來涵蓋整個密度，因此在任何位置都有 P(x) + Q(x) = 1。計算器也會防範 a = b（寬度為零）這種退化情況，以免發生除以零的錯誤。
實例演算
當 a = 2、b = 8 時，寬度 w = 6。在 x = 5（中點）處：
正好驗證 P + Q = 1。在 x = 0（低於 a）時，密度為 0、P = 0、Q = 1。在 x = 8（上界）時 P = 1、Q = 0。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。