什麼是上界（Upper Fence）？
上界是統計上用來判定資料中「偏高」離群值的一條界線。任何高於上界的數值，都會被標示為潛在的離群值，值得進一步檢視。它源自經典的 Tukey 離群值偵測法，也正是盒鬚圖（box-and-whisker plot）中繪製「鬚線」所依據的方法。
如何使用這個計算器
輸入資料的第一四分位數（Q1）與第三四分位數（Q3）。計算器會先算出四分位距（IQR = Q3 - Q1），再乘以 1.5，最後加回 Q3，即得上界。如果你還不知道自己的四分位數，可以先將資料由小到大排序，取下半部的中位數作為 Q1、上半部的中位數作為 Q3。
公式解析
上界的定義為
Upper Fence = Q3 + 1.5 × ≤ft(Q3 - Q1\right)
其中 Q3 - Q1 即為四分位距，是一種不受極端值影響、相當穩健的離散程度衡量。將 IQR 乘以 1.5 形成一個容許範圍；把這個範圍往 Q3 之上延伸，就劃定了判定「異常偏大」觀測值的門檻。
實例演算
假設某筆資料的 Q1 = 25、Q3 = 75。則 IQR 為 75 - 25 = 50。上界即為
75 + 1.5 × 50 = 75 + 75 = 150
換句話說，任何大於 150 的資料點，都會被視為潛在的高側離群值。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼是 1.5？
係數 1.5 是 John Tukey 提出的標準乘數，對於近似常態分配的資料而言，能在「靈敏度」與「誤判」之間取得平衡。若要標示更嚴重的「極端」離群值，有時會改用 3.0 這個乘數。
那下界（Lower Fence）呢？
對應的下界為 \(\text{Q1} - 1.5 \times \text{IQR}\)。低於下界的數值，屬於低側離群值。
超過上界就一定代表資料錯誤嗎？
不一定。它只是把該資料點標記出來供你檢查——它有可能是真實存在、只是數值偏大的觀測值。