什麼是頂點式計算機？
這個計算機可以將以一般式 y = ax^2 + bx + c 表示的二次方程式，轉換成頂點式 y = a(x - h)^2 + k。頂點式能一眼看出拋物線的轉折點（頂點）與對稱軸，對於繪製圖形、求解最佳化問題，以及找出最大值或最小值都非常實用。
如何使用
輸入二次方程式中的三個係數 a、b 與 c，計算機就會算出頂點座標 h 與 k，並把方程式改寫成頂點式。係數 a 會原封不動沿用，因為它決定拋物線的開口寬窄，也決定開口是朝上（a > 0）還是朝下（a < 0）。
公式解析
對 y = ax^2 + bx + c 進行配方法後，可得 y = a(x - h)^2 + k。水平平移量為 h = -\dfrac{b}{2a}，這個式子同時也就是對稱軸的位置；垂直位置則為 k = c - \dfrac{b^2}{4a}。將 h 代回原方程式所得到的數值會與此完全相同，因此頂點正好落在 (h, k)。
y = a (x - h)^2 + k \\[1.5em] where ≤ft{ \begin{aligned} h &= -\dfrac{b}{2 a} \\ k &= c - \dfrac{b^2}{4 a} \end{aligned} \right.
範例演算
以 y = x^2 - 4x + 3 為例，此時 a = 1、b = -4、c = 3。則
h = -((-4) ÷ (2· 1)) = 2
k = 3 - (((-4)^2) ÷ (4· 1)) = 3 - ((16) ÷ (4)) = 3 - 4 = -1
所以頂點式為 y = (x - 2)^2 - 1，頂點位於 (2, -1)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果 \(a = 0\) 會怎樣？
此時方程式會變成一次（線性）方程式，而非二次方程式，自然也就沒有頂點——請為 \(a\) 輸入一個非零的數值。
\(h\) 就是對稱軸嗎？
是的。垂直線 \(x = h\) 即為拋物線的對稱軸。
\(a\) 可以是負數嗎？
當然可以。\(a\) 為負數時，拋物線開口朝下，此時頂點即為最大值的位置。