這個計算機能做什麼
本工具會分析以標準式 y = ax^2 + bx + c 表示的拋物線，並算出它最關鍵的幾何特徵：頂點（轉折點）、焦點與準線。這三項資料就能完整描述一條垂直拋物線的形狀與位置，無論是在代數運算、圓錐曲線單元、光學設計或拋體運動問題中都很實用。
使用方法
請依照你的方程式，原樣輸入三個係數 a、b 與 c。其中係數 a 不可為 0（否則圖形會變成一條直線）。計算機會立刻回報頂點座標、焦點位置，以及準線的方程式。
公式說明
頂點的 x 座標為 h = -((b) ÷ (2a))，將其代回原式即可得到 y 座標 k = c - ((b^2) ÷ (4a))。焦距則為 p = ((1) ÷ (4a))。當 a > 0 時，拋物線開口朝上，焦點位於頂點上方的 (h, k + p)，準線為水平線 y = k - p；當 a < 0 時開口朝下，由於此時 p 為負值，正負號會自然反轉。
實例演算
以 y = x^2 - 4x + 3 為例，可知 a = 1、b = -4、c = 3。則 h = ((4) ÷ (2)) = 2，k = 3 - ((16) ÷ (4)) = -1，所以頂點為 (2, -1)。再由 p = ((1) ÷ (4)) = 0.25，可得焦點 (2, -0.75)，準線為 y = -1.25。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。