什麼是加權平均？
加權平均會替數據中的每一個數值賦予不同的重要性（權重），這點和「每個數值權重相同」的簡單平均不同。它廣泛應用於學業成績、投資組合、顧客評分、問卷調查結果，以及任何「有些數字應該比其他數字更重要」的情境。
如何使用本計算器
請以逗號分隔的方式輸入您的數值，接著依相同順序輸入對應的權重。舉例來說，數值為 90, 80, 70，權重為 3, 2, 1。計算器會將每個數值與其權重配對相乘，把乘積加總後，再除以總權重。請務必確認兩組清單的項目數量一致。
公式詳解
加權平均的計算公式為
\bar{x}_w = ((\sum_{i=1}^{n} w_i · x_i) ÷ (\sum_{i=1}^{n} w_i))
。每個數值 x_i 都會乘上它的權重 w_i；將這些乘積加總後，再除以所有權重的總和。若所有權重都相等，計算結果就會和一般的算術平均完全相同。
實例演算
假設某位學生在一科 3 學分的考試拿到 90 分、一科 2 學分的考試拿到 80 分、一科 1 學分的考試拿到 70 分。分子為
(3 × 90) + (2 × 80) + (1 × 70) = 270 + 160 + 70 = 500
，總權重為 3 + 2 + 1 = 6
。加權平均即為 500 ÷ 6 ≈ 83.33，比簡單平均的 80 還高，因為分數最高的那一科占了最大的權重。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果我的權重加起來不是 1 或 100 怎麼辦？
沒問題——公式會除以總權重，所以任何正數都可以當作權重使用。
可以用百分比當權重嗎？
可以。無論是百分比、分數還是原始次數都行，因為在除法步驟中它們都會被自動正規化。
如果數值與權重的清單長度不一樣會怎樣？
系統只會採用兩兩配對成功的部分（以較短清單的長度為準），因此請務必讓兩組清單對齊，才能得到正確結果。