什麼是 y+？
無因次壁面距離（寫作 y^+，讀作 y-plus）是計算流體力學（CFD）中極為關鍵的參數，用來描述紊流邊界層中第一層網格相對於黏性長度尺度的高度。透過 y^+，你可以判斷近壁網格究竟解析到了黏性次層、緩衝層，還是落在對數律區、必須仰賴壁面函數（wall function）。
如何使用這個計算器
請輸入流體密度 \rho、動力黏度 \mu、壁面剪應力 \tau_w，以及壁面到第一層網格中心的距離 y。本工具會先算出摩擦速度 u_\tau，再求得 y^+。一般建議：採用全解析（低雷諾數）模型時，目標 y^+ ≈ 1；若使用壁面函數，則約落在 30～300 之間較為理想。
公式說明
首先由壁面剪應力求得摩擦速度：
這個速度尺度可用來描述近壁紊流的特性。接著
等於把實際距離 y 以黏性長度 \nu/u_\tau 加以無因次化，其中 \nu = \mu/\rho 為運動黏度。換句話說，也可寫成 y^+ = u_\tau y / \nu。
範例計算
以空氣為例，\rho = 1.225 \ kg/m^3、\mu = 1.81 × 10^{-5} \ Pa·s、\tau_w = 0.1 \ Pa、y = 5 × 10^{-5} \ m。則
由於目標是 y^+ ≈ 1，在此情況下，你的第一層網格位置已經相當理想。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。