什麼是楊氏模數？
楊氏模數（E）又稱彈性模數，用來衡量材料的剛性——也就是材料抵抗彈性拉伸或壓縮的能力有多強。它的定義是：在材料應力—應變曲線的線性（虎克定律）範圍內，拉伸應力與拉伸應變的比值。楊氏模數越高（例如鋼約 200 GPa），代表材料越硬挺；數值越低（例如橡膠），則代表材料容易變形。
如何使用本計算器
請輸入施力 F（單位：牛頓）、截面積 A（單位：平方公尺）、原始長度 L_0（單位：公尺），以及實測的長度變化量 Δ L（單位：公尺）。計算器會以帕斯卡（Pa）與吉帕（GPa）回傳楊氏模數，同時列出背後的應力與應變數值，方便你逐步檢視計算過程。
公式說明
應力是施力除以截面積，\sigma = F/A，單位為帕斯卡（N/m²）。應變則是相對伸長量，\varepsilon = Δ L/L_0，為無因次量。楊氏模數即兩者的比值：
由於硬挺材料的應變極小，E 通常是很大的數值，因此一般習慣以吉帕（GPa）來表示（1\ GPa = 10^9\ Pa）。
實際範例
假設有一條金屬線，截面積 A = 0.0001\ m^2、原始長度 L_0 = 2\ m，受到 F = 1000\ N 的拉力，伸長了 Δ L = 0.0005\ m。則應力 = 1000 / 0.0001 = 10,000,000\ Pa；應變 = 0.0005 / 2 = 0.00025。因此
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。